回归分析之线性回归(N元线性回归)

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标签(空格分隔): 回归分析 二元线性回归 多元线性回归

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使用如下代码,将二维数据进行二元转换,转换规则为:

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总之:我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 须要用python leastsq函数除理几乎所有的线性回归的那此的大问题了,比如说

线性回归在现实中还是须要除理统统那此的大问题的,但会 并否是 万能的,后续我会继续分发逻辑回归,岭回归等相关回归的知识,是因为 你感觉有用,欢迎分享!

y=0.5x1+0.5x2+1.11e16

y=ax21+bx1+cx2+d

[x1,x2]=>[1,x1,x2,x21,x1x2,x22]

机器学习中三种生活常见的模式是使用线性模型训练数据的非线性函数。统统最好的最好的法律法律依据保持了一般快速的线性最好的最好的法律法律依据的性能,一起去允许它们适应更广泛的数据范围。

当然python的leastsq函数不仅仅局限于一元一次的应用,也须要应用到一元二次,二元二次,多元多次等,具体须要看下这篇博客:http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html

这里是因为 把degree改为2,y的方程也换一下,结果也是一致的

博主微博:

linreg.intercept_ 为截距 c

买车人使用python代码实现为:

针对中间统统一元数据来讲,我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 须要构建的一元线性回归函数为

1: 平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)

y(w,x)=w0+w1x1+w2x2+w3x1x2+w4x21+w5x22

这里我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 使用的是sklearn中的linear_model来模拟

y=ax2+bx+c

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其中H(x)为平方米价格表,k是一元回归系数,b为常数。最小二乘法的公式:

y=ax31+bx21+cx1+d

在上一篇文章中我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 介绍了 回归分析之理论篇,在其中我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 有聊到线性回归和非线性回归,包括广义线性回归,统统篇文章我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 来聊下回归分析中的线性回归。

H(x)=kx+b

2: 均方误差(Mean Squared Error, MSE)

是因为 我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 想把抛物面拟合成数据而否是 平面,我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 须要结合二阶多项式的价值形式,使模型看起来像以前:

我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 须要看出最后求出的参数和一元三次方程是一致的。

统统可得

y=ax21+bx1+cx2+d

linreg.coef_ 为系数 a,b

y=ax1+bx2+c

在上一篇文章中我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 聊到了回归模型的评测最好的最好的法律法律依据,解下来我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 全版聊聊怎么里能来评价有另一个多多回归模型的好坏。

同类 ,须要通过构造系数的多项式价值形式来扩展有另一个多多简单的线性回归。在标准线性回归的具体情况下,你是因为 有有另一个多多同类 于二维数据的模型:

缺点:是因为 系数矩阵x与它的转置矩阵相乘得到的矩阵都还里能了求逆,是因为 最小二乘法得到的回归系数不稳定,方差很大。

须要把线性回归模型写成下边统统形式:

使用python的scipy包进行计算:

验证:

1N(1n|yiy¯|)

我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 看过,所得的多项式回归与我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 中间所考虑的线性模型相同(即模型在W中是线性的),须要用同样的最好的最好的法律法律依据来求解。通过考虑在用那此基函数建立的高维空间中的线性拟合,该模型具有灵活性,须要适应更广泛的数据范围。

y(w,x)=w0+w1x1+w2x2

3: 均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)

这里我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 定义预测值和真实值分别为:

y(w,x)=w0+w1z1+w2z2+w3z3+w4z4+w5z5

z=[x1,x2,x1x2,x21,x22]

对应的python 代码是:

我们都歌词 歌词 我们都歌词 歌词 发现,这仍然是有另一个多多线性模型,想象着创建有另一个多多新变量:

预测房价:

k=n1(xix¯)(yiy¯)n1(xix¯)2

在使用时只需把参数列表和 fun 函数中的return 换一下,拿以下函数举例